Analyse dynamique du câble remorqué à longueur variable lors des manœuvres de virage

Oct 16, 2023

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 3525 (2023) Citer cet article

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La configuration du câble de remorquage marin change considérablement au cours du processus de rotation, la procédure de rotation avec une longueur de câble fixe étant la plus fréquente. Pour surmonter ces défis, la configuration et les propriétés dynamiques du câble de remorquage marin doivent être abordées. Cependant, dans certaines situations de fonctionnement particulières, le remorqueur doit libérer le câble remorqué marin lors de la rotation, ce qui entraîne une variation constante de la longueur du câble marin. Compte tenu de cela, le câble remorqué est discrétisé en un modèle de masse localisée basé sur la méthode de masse localisée, et le modèle d'analyse dynamique du processus de rotation du câble remorqué de longueur variable sous différentes vitesses de libération et différentes profondeurs est établi. Cela se fait en référence aux paramètres spécifiques d'un système remorqué, combinés aux conditions de mer spécifiques d'une zone maritime particulière. L'analyse de couplage dans le domaine temporel est utilisée pour déterminer les changements dynamiques de configuration et de contrainte du câble de remorquage marin à différentes vitesses et profondeurs de libération. Les résultats des calculs ont une certaine pertinence pour guider une certaine pratique d'ingénierie.

Les systèmes de remorquage océanique deviennent de plus en plus cruciaux dans diverses disciplines, notamment la surveillance des océans, la détection militaire, la cartographie des fonds marins et la défense navale, à mesure que le développement des océans progresse1,2,3. Les systèmes dans de nombreux types d'applications comprennent le navire remorqueur, le câble remorqué et le corps remorqué. Le système remorqué effectue souvent une variété de mouvements pendant son fonctionnement, y compris l'accélération linéaire, le virage et le zigzag4,5,6,7. Les études en régime permanent de Choo et Casarella8 sont principalement responsables de notre compréhension actuelle de la façon dont une ligne de remorquage sous-marine est configurée pendant les manœuvres du navire. Chapman9 a identifié trois types de comportement dynamique du câble : un virage progressif avec une faible vitesse remorquée et un grand rapport rayon de braquage sur longueur de câble, un virage serré avec une vitesse remorquée élevée et un petit rayon de braquage R sur la longueur de câble L rapport R/L , et le régime transitoire entre deux spires. Pour une vitesse de remorquage donnée, il a déterminé un rayon critique de giration du navire au-delà duquel le système câble/véhicule conserve une forme d'équilibre quasi équivalente à la configuration plane associée à une trajectoire de navire remorqueur en ligne droite. Le mécanisme de remorquage échoue effectivement en dessous du rayon de braquage requis. Une instance de manœuvre de virage complet a été utilisée comme illustration et validation du caractère pratique de leurs modaux dynamiques non linéaires par Ablow et Schechter10 Milinazzo et al.11, Gobat et Grosenbaugh12 et bien d'autres.

De nombreux chercheurs étudient aujourd'hui le comportement dynamique des câbles sous-marins lors des manœuvres des navires. Par exemple, Kishore et Ganapathy13 ont simulé le comportement d'un réseau remorqué pendant un parcours de virage complet. Les études de cas ont été réalisées pour différents rayons de boucle, longueurs remorquées, vitesses de remorquage et boucles tronquées. Il a été constaté que la réduction de la vitesse de remorquage pendant une boucle de 9,85 m/s à environ 3,5 m/s entraîne une chute brutale de la tension du point de remorquage. La relaxation rapide de la tension au point de remorquage peut entraîner de graves problèmes à l'extrémité embarquée du câble. Grosenbaugh14 a examiné le comportement dynamique d'un système de câble remorqué qui résulte du changement de cap du navire remorqueur d'une trajectoire de remorquage rectiligne à une trajectoire impliquant une rotation circulaire régulière à un rayon constant. Buckham et al.15 et Lambert et al.16 ont développé un modèle mathématique/informatique d'un système de véhicule sous-marin remorqué et ont discuté d'une application du modèle pour améliorer les performances du système lors d'une manœuvre de virage. Le modèle mathématique a été relié à des simulations numériques non linéaires d'un véhicule de surface autonome et d'un poisson remorqué activement géré. L'approximation de la masse forfaitaire a été utilisée pour simuler le câble remorqué. Les résultats ont montré que la simulation du véhicule sous-marin remorqué pouvait être utilisée dans un algorithme d'optimisation pour trouver la géométrie de virage en ballon optimale pour une manœuvre de demi-tour. Wang et Sun17 ont simulé paramétriquement la réponse dynamique d'un système de câble remorqué à la manœuvre du navire. L'influence de trois paramètres sans dimension sur la maniabilité du système de câble remorqué a été étudiée, le rapport de la longueur totale au rayon de braquage, le rapport de la masse du câble à la masse du véhicule et le rapport de la longueur de l'unité de masse à la force hydrodynamique. Les résultats ont montré que le comportement transitoire entre deux virages circulaires de petits rayons égaux a révélé un effet de virage croissant sur le virage progressif qui domine la trajectoire horizontale. Zhang et al.18 ont étudié les caractéristiques dynamiques de câbles de longueur fixe dans l'état de virage du navire remorqueur. Les changements de flexion des câbles se sont avérés plus fréquents et plus sévères aux alentours de 15 m vers les extrémités de tête et de queue. Zhao et al.19 ont développé un modèle dynamique tridimensionnel entièrement couplé d'un système de corps de câble remorqué. Des simulations numériques ont été effectuées pour différentes manœuvres, y compris les remorquages ​​en ligne droite et en demi-tour. La simulation numérique et les données des essais en mer ont été comparées, et les résultats ont révélé que la simulation numérique et les données des essais en mer étaient en bon accord. À l'aide d'une technique numérique, Yuan et al.20 ont estimé comment un système remorqué sous-marin affecterait la manœuvrabilité du navire remorqueur. Il a été découvert que la vitesse, le rayon de braquage et l'angle de roulis du navire remorqueur avaient été réduits tout au long de la manœuvre de virage. Zhang et al.21 ont étudié la réponse dynamique d'un système remorqué par câble lors d'une manœuvre de demi-tour à 180 degrés. Un modèle numérique de câbles marins avec rigidité en flexion a été présenté sur la base d'une approche tridimensionnelle des paramètres forfaitaires et validé par OrcaFlex.

Le comportement dynamique d'un câble de remorquage dans un virage, selon la littérature, pourrait être considéré comme un compromis entre la période du virage et la durée de décroissance du transitoire. Une longue période de temps détermine un profil de système de câble stable dans un virage avec un grand rayon22,23. Au lieu de cela, une période de décroissance lente entraîne une forte diminution de la profondeur. Cependant, les connaissances qui peuvent être acquises à partir de recherches antérieures concernant le comportement transitoire du câble ne sont pas suffisamment approfondies. Le comportement transitoire du système de câble de remorquage lors des différentes manœuvres du navire est mal compris. Par exemple, lorsque le remorqueur pose le pipeline sous-marin, le remorqueur lâchera le câble en tournant24. Pendant les manœuvres de virage du navire, lorsque la longueur du câble fluctue, il n'est pas certain que les systèmes de câble de remorquage se comportent25,26. Dans cet article, le câble remorqué est discrétisé dans un modèle de masse localisée basé sur la méthode de masse localisée en référence aux paramètres spécifiques d'un système remorqué en conjonction avec les conditions de mer spécifiques d'une zone maritime particulière. Un modèle d'analyse dynamique du processus de rotation d'un câble marin de longueur variable sous différentes vitesses de relâchement et différentes profondeurs est ensuite établi. Les changements dynamiques de configuration et de tension du câble marin sous différentes vitesses de libération et différentes profondeurs sont obtenus par analyse de couplage dans le domaine temporel.

Dans l'océan, le câble est un composant fin et flexible typique. Les composants minces et flexibles de l'océan doivent d'abord atteindre un équilibre statique et prendre leur forme d'équilibre statique avant que la simulation dynamique puisse commencer. En conséquence, l'étape d'équilibre statique doit venir en premier. La méthode caténaire, qui est brièvement décrite ici, est utilisée pour calculer l'équilibre statique des composants flexibles minces offshore. Comme le montre la figure 1, ds est un certain micro-élément sur le câble, D et F sont les forces de fluide par unité de longueur le long des directions verticale et tangentielle de l'élément de câble, respectivement. T est la tension du câble. φ est l'angle entre l'élément de câble et la direction d'écoulement de l'eau, appelé angle du câble. dT et dφ sont les petits incréments de la tension sur l'élément de câble ds et l'angle de câble φ, respectivement. w est le poids sous l'eau du câble par unité de longueur.

Diagramme de la force du micro-élément du câble.

Dans le sens normal de l'élément de câble :

où, ρ est la densité du fluide, g est la gravité du micro-élément de câble, A est la section du micro-élément de câble, h est la profondeur de l'eau, z est la profondeur du fond marin.

Dans la direction tangente de l'élément de câble :

La tension apparente T* = T − ρgA(h − z) est introduite, les équations ci-dessus peuvent s'écrire comme suit :

Par souci de brièveté, l'apostrophe * sur le T est omise.

Les deux équations d'équilibrage des câbles ci-dessus ne sont pas linéaires et les solutions analytiques sont difficiles à découvrir. Sous certaines conditions, il est possible de rechercher une solution analytique plus simple. Si le câble est lourd ou si la vitesse du courant est faible, la force qui agit dessus est principalement la gravité et la force du fluide peut être négligée. Les équations (3) et (4) peuvent être simplifiées comme suit :

Diviser (5) et (6) :

Ainsi:

où, T est la tension du câble lorsque l'angle du câble \(\varphi_{0}\) est égal à 0.

Remplacer l'éq. (8) dans l'éq. (5), et mesurez à partir du point d'origine, intégrez de la longueur de câble s0 à la longueur de câble s (réglez les angles de câble aux deux endroits sur φ0 et φ respectivement), l'équation suivante. (9) peut être obtenu :

Soit Th = T0cosφ0, d'où :

L'équation suivante peut être obtenue en remplaçant dx = dscosφ dans Eq. (5):

De même, l'éq. (12) peut être obtenu en substituant dz = dssinφ dans l'Eq. (5):

Les équations (11) et (12) sont des expressions entre la longueur du câble, la distance horizontale et la distance verticale à deux points quelconques de l'étape d'équilibre statique du câble. Si la limite inférieure de l'intégrale est prise au point d'origine, alors :

Si a = Th/w, il y a :

On peut conclure que :

Ainsi, les Éqs. (10) et (12) peuvent s'écrire comme suit :

Les équations (17) et (18) sont des équations caténaires.

À partir des éqs. (17) et (18), on obtient :

C'est ainsi que l'approche caténaire classique, qui repose sur l'idée que les forces fluides l'emportent sur la gravité, a été développée. La géométrie du câble dans l'étape d'équilibre statique dans ce travail est basée sur la théorie susmentionnée puisque cette technique peut donner une réponse analytique claire, lui permettant d'être qualifiée de méthode caténaire analytique.

Les méthodes numériques pour l'analyse des câbles peuvent être divisées en trois catégories : la méthode des éléments finis, la méthode des différences finies et la méthode des masses localisées. La méthode des éléments finis est fréquemment utilisée dans les calculs d'ingénierie. Lorsqu'il est appliqué à l'étude des colonnes montantes flexibles, cependant, il y aura plus de composants et de nœuds à mesure que la longueur de la colonne montante flexible augmente. L'ordre de rigidité de la matrice augmentera à mesure que le nombre d'éléments et de nœuds augmentera, et la matrice deviendra extrêmement clairsemée. En conséquence, la réalisation de la convergence du processus de calcul est difficile et nécessite une quantité importante de temps de calcul. Une approche numérique pour résoudre les équations différentielles des pipelines sous-marins est la méthode des différences finies avec des équations différentielles, y compris les équations différentielles ordinaires et partielles, sont couvertes. L'approximation discrète de la différentielle, qui est nécessaire pour la technique des différences finies, utilise les valeurs de fonction des points discrets pour estimer la différentielle du point. Le principal avantage de la méthode des différences finies est qu'elle est facile à comprendre et ne nécessite aucune création de fonctions de formulaire. Mais il n'est pas approprié pour les problèmes d'ingénierie avec des conditions aux limites complexes. La méthode de la masse forfaitaire calcule directement à partir de la deuxième loi de Newton, rapprochant le câble comme une série de nœuds reliés par des éléments élastiques linéaires sans masse et appliquant des forces distribuées comme la gravité et la dynamique des fluides sur les nœuds distribués du câble. Cela contraste avec la méthode des différences finies, qui résout l'équation gouvernante du point de vue des micro-éléments.

Dans cet article, la méthode de la masse forfaitaire est utilisée comme méthode de calcul du câble ombilical. L'idée de cette méthode est de diviser le câble en N segments, et la masse de chaque élément est concentrée sur un nœud. Il y a N + 1 nœuds, alors que la tension T et le cisaillement V agissant sur les extrémités de chaque segment peuvent être concentrés sur un nœud, et toute charge hydrodynamique externe est concentrée sur le nœud. L'équation du mouvement du i-ème nœud (i = 0, 1…N) est :

où, R représente la position du nœud du câble.

\(M_{Ai} = \Delta \overline{s}_{i} \left( {m_{i} + \frac{\pi }{4}D_{i}^{2} (C_{an} - 1)} \right)I - \Delta \overline{s}_{i} \frac{\pi }{4}D_{i}^{2} (C_{an} - 1)(\tau_{i} \otimes \tau_{i - 1} )\) est la matrice de masse d'un nœud, I est une matrice identité 3 × 3 ; \(T_{ei} = EA\varepsilon_{i} = EA\frac{{\Delta s_{0i} }}{{\Delta s_{\varepsilon i} }}\), qui représente la tension effective à un certain nœud; \(\Delta s_{0i} = \frac{{L_{0} }}{{\left( {N - 1} \right)}}\), qui représente la longueur d'origine de chaque segment ; \(\Delta s_{\varepsilon i} = \left| {R_{i + 1} - R_{i} } \right|\), la longueur étirée de chaque segment ; EA, raideur axiale du câble. \(F_{{dI_{i} }}\) représente l'hydrodynamique externe de chaque nœud, qui est calculée selon l'équation de Morison.

Afin de vérifier l'exactitude de la méthode des masses localisées, un câble remorqué est prélevé et déplacé dans la condition aux limites spécifiée27. Les résultats du calcul sont comparés aux résultats précédents. Le câble remorqué comprend le câble, le réseau et la drogue. Les propriétés du câble remorqué sont indiquées dans le tableau 1.

Un point situé à 8,2 m du profil du réseau est sélectionné et comparé aux études précédentes. Les variations de profondeur sont comparées aux résultats de Gobat et Grosenbaugh28 et Ablow10. Les résultats du modèle de masse forfaitaire sont présentés à la Fig. 2 pour être cohérents avec les recherches antérieures et pour montrer que la profondeur minimale est plus similaire à la profondeur mesurée. Toutes les comparaisons démontrent que l'approche de la masse forfaitaire est assez précise.

Validation pour la méthode numérique.

L'extrémité supérieure du câble marin est reliée à la queue du remorqueur dans OrcaFlex, et l'extrémité inférieure est ancrée sur le fond marin. La forme initiale du câble marin est caténaire. Les paramètres du milieu marin sont les suivants : la densité de l'eau de mer est de 1025 kg/m3, pas de vent ni de vagues, et la vitesse du courant de 0 m/s. Les paramètres du câble marin sont : le diamètre extérieur du câble marin de 0,9652 m, le diamètre intérieur de 0,9015 m, le module d'Young est de 22 000 Mpa, le coefficient de Poisson est de 0, la densité est de 7,85 t/m3, le coefficient de masse ajouté normal est de 1 et le coefficient de force de remorquage normal est de 0,8. Étant donné que le revêtement de surface du câble marin est lisse (le revêtement de surface du câble marin est de 0,05715 m et sa densité est de 2,4 t/m3), le coefficient de masse ajoutée axiale et le coefficient de force de traînée axiale sont tous deux de 0. Le coefficient de frottement normal entre le câble marin et le fond marin est de 1, et le coefficient de frottement axial entre le câble marin et le fond marin est de 0 car le câble marin ne traverse pas le fond marin.

Le remorqueur effectue un mouvement direct à une vitesse de 1 m/s pendant les 20 s initiales, puis le remorqueur commence à effectuer un mouvement de virage d'une durée de 900 s. La vitesse angulaire de giration du remorqueur de giration est de 0,2°/s, et la vitesse linéaire du remorqueur de giration est de 1 m/s. Après avoir terminé la giration de 900 s, le remorqueur sort du mode giration et effectue une route directe pendant 500 s, toujours à 1 m/s en route directe. La pointe du câble marin est reliée à la queue du remorqueur et la longueur initiale du câble marin est de 1950 m lors du largage.

Lors de l'analyse de l'influence de la vitesse de libération sur les caractéristiques dynamiques du processus de libération du câble marin, la profondeur d'eau est maintenue à 100 m et le câble marin est libéré à la vitesse de 0,8, 0,9, 1,0, 1,1 et 1,2 m /s, respectivement lors de la rotation du remorqueur. Le facteur de contrôle de croissance de lissage a été utilisé pour gérer la régularité de la croissance du câble de remorquage tout au long du processus de libération, et le facteur de croissance du segment variable le plus bas a été fixé à 0,001. Lors de l'analyse de l'influence de la profondeur d'eau sur les caractéristiques dynamiques de la segmentation du câble marin, maintenez la vitesse de largage du câble marin à 1 m/s et réglez la profondeur d'eau à 50, 75, 100, 125 et 150 m, respectivement. Le processus de libération du câble marin dans le processus de virage du remorqueur est illustré à la Fig. 3.

Modèle de câble marin à longueur variable lors du processus de retournement.

La figure 4 montre la tension du câble marin aux deux extrémités avec différents taux de relâchement pendant le processus de retournement. L'extrémité supérieure du câble marin est reliée à la queue du remorqueur et l'extrémité inférieure est en contact avec le fond marin. La tension maximale de l'extrémité inférieure est supérieure à celle de l'extrémité supérieure. La raison de ce phénomène est que pendant le processus de largage, le câble et le fond marin frottent constamment. La rotation du remorqueur produira également une force de traînée au bas du câble. Par conséquent, les forces à l'extrémité inférieure comprennent sa propre gravité, la force de frottement sur le fond marin et la force de traînée.

(a) Tension du câble marin à l'extrémité supérieure à différents taux de relâchement ; (b) Tension du câble marin à l'extrémité inférieure à différents taux de relâchement.

On peut voir sur la Fig. 4 que, lorsque la vitesse de relâchement du câble est faible (0,8–0,9 m/s), avec l'augmentation de la vitesse de relâchement, la tension maximale en haut et en bas du câble diminuera. Dans le domaine du temps entier, la tension aux deux extrémités du câble augmentera d'abord puis diminuera dans la plage de 0 à 500 s, tandis que la tension aux deux extrémités du câble diminuera et se stabilisera à une valeur inférieure après 500 s . Avec l'augmentation de la vitesse de libération (1 à 1,2 m/s), la fluctuation de la tension en haut et en bas du câble dans le domaine temporel est considérablement réduite et la tension maximale aux deux extrémités du câble est considérablement réduite. par rapport à celle du relâchement à basse vitesse, et le moment où la tension est stable est grandement avancé. La raison de ce phénomène est que lorsque la vitesse de largage est faible, l'effet de traction provoqué par la rotation du remorqueur et le poids propre du câble est concentré aux deux extrémités du câble. Cependant, avec l'accélération de la vitesse de largage, l'effet de traînée provoqué par la rotation du remorqueur et le poids propre du câble est relâché dans une certaine mesure. Par conséquent, lorsque la vitesse de libération est élevée, avec l'augmentation de la vitesse de libération, la tension maximale aux deux extrémités du câble montre une tendance significative à la baisse. La raison en est que, lorsque le câble est relâché à une vitesse très rapide, la tension axiale du câble provoquée par la traction en virage du remorqueur et le poids propre du câble seront égales (voire inférieures) à l'augmentation de la libération du câble. en ce moment. Par conséquent, on peut comprendre que le câble à ce moment n'est fondamentalement pas soumis à une tension, de sorte que la tension aux deux extrémités est extrêmement faible. Une observation plus poussée montre que la tension aux deux extrémités du câble diminue sensiblement lorsque la vitesse de rotation du remorqueur est égale à la vitesse de largage du câble. Dans ce cas, l'allongement de traction du câble provoqué par la rotation du remorqueur à chaque pas de temps est approximativement égal à l'incrément de longueur du câble. Par conséquent, lorsque la vitesse de libération du câble est la même que la vitesse linéaire du remorqueur, le câble ne s'étirera pas de manière significative pendant tout le processus de virage. Lorsque la vitesse de largage du câble est inférieure à la vitesse de giration du remorqueur, la tension maximale sur le bas du câble est supérieure à la tension maximale sur le haut du câble, ce qui signifie que la tension sur le bas du câble est supérieure au sommet du câble, lorsque la vitesse de largage du câble est inférieure à la vitesse de giration du remorqueur.

La figure 5 illustre les configurations du câble marin en vue de dessus avec différentes vitesses de libération pendant le processus de retournement. Dans la Fig. 5, la longueur d'un petit quadrillage est de 50 m. La ligne blanche est la projection aérienne du câble à chaque pas de temps pendant le processus de retournement. Dans des conditions de profondeur d'eau constante, si la vitesse de largage du câble est trop faible, le câble est très facile à trop étirer pendant la phase de navigation rectiligne et de virage à petit angle du remorqueur. Au fur et à mesure que la vitesse de largage se rapproche de la vitesse du remorqueur, la tendance à cet étirement excessif du câble s'affaiblit progressivement. Lorsque la vitesse relâchée est la même que la vitesse de virage, car l'allongement du câble à chaque pas de temps est à peu près le même que l'avance totale du remorqueur à chaque pas de temps, le câble ne sera pas trop tendu à ce stade. Au fur et à mesure que la vitesse de libération continue d'augmenter et que le processus de rotation se poursuit, la partie de suspension sous-marine du câble ne sera pas fortement étirée à chaque pas de temps. La plupart du temps, le câble est en forme de caténaire lâche et posé sur le fond marin. Lorsque la vitesse de largage dépasse la vitesse de giration, la longueur relâchée du câble à chaque pas de temps est supérieure au déplacement vers l'avant du remorqueur. Avec l'augmentation du pas de temps, le câble peut présenter localement des courbures, des torsions et des enchevêtrements. Pour la modélisation par simulation, cela réduira la convergence de l'ensemble du système. Dans les projets pratiques, l'enchevêtrement local du câble entraînera une usure locale et une contrainte de flexion excessive du câble. En résumé, la vitesse de largage du câble marin ne doit être ni trop petite ni trop grande, et ne doit pas dépasser la vitesse de rotation du remorqueur. En ignorant les autres facteurs, la vitesse de libération du câble marin qui est la même que la vitesse de rotation du remorqueur est la vitesse de libération appropriée du câble marin.

Configurations du câble marin en vue de dessus à différents taux de libération pendant le processus de virage : (a) 0,8 m/s ; (b) 0,9 m/s; (c) 1,0 m/s; (d) 1,1 m/s; (e) 1,2 m/s.

Le câble ne s'étendra pas sensiblement pendant toute l'opération de virage, comme indiqué dans "Caractéristiques dynamiques à différentes vitesses de largage", si la vitesse de largage du câble est la même que la vitesse de virage du remorqueur. Ainsi, la vitesse de largage du câble dans cette partie est égale à la vitesse de giration du remorqueur, toutes deux de 1 m/s, afin d'examiner l'impact de la profondeur d'eau sur les caractéristiques dynamiques du câble. La figure 6 illustre la tension du câble marin aux deux extrémités tout au long de l'opération de retournement à différentes profondeurs d'eau. Les images dans le domaine temporel des contraintes aux deux extrémités du câble à la même profondeur d'eau présentent un degré significatif de ressemblance lorsque la vitesse de rotation du remorqueur et la vitesse de largage du câble sont toutes deux constantes. La tension maximale sur le câble aux deux extrémités augmentera en même temps que la profondeur de l'eau. La tension maximale du câble est cependant légèrement plus élevée à son sommet qu'à son plus bas, lorsque la mer est peu profonde (50 à 125 m).

(a) Tension du câble marin à l'extrémité supérieure à différentes profondeurs d'eau ; (b) Tension du câble marin à l'extrémité inférieure à différentes profondeurs d'eau.

De plus, lorsque la profondeur d'eau est comprise entre 0 et 50 m, la contrainte au fond du câble est pratiquement constante sur tout le domaine temporel. Dans la plage de profondeur d'eau de 0 à 50 m, la longueur libérée du câble à chaque pas de temps peut préserver la forme du bas du câble, ce qui entraîne un faible effet de traction. À ce stade, la contrainte au bas du câble est presque constante. Lorsque la profondeur de l'eau est comprise entre 100 et 125 m, la tension aux deux extrémités du câble augmente d'abord dans le domaine temporel, puis diminue brusquement. La tension est fondamentalement inchangée entre 0 et 200 s, diminue à nouveau entre 200 et 500 s et reste inchangée après 500 s. Lorsque la profondeur d'eau est inférieure de 75 m à la profondeur d'eau intermédiaire, la variation dans le temps de la tension aux deux extrémités du câble est entièrement différente. La tension du câble de pointe reste d'abord constante dans le domaine temporel, puis diminue progressivement jusqu'à une valeur stable. A cette profondeur, la tension du fond ne fluctue pas dans le temps. Cela indique que le processus de virage a une profondeur d'eau modeste, ce qui réduit la variation de tension aux deux extrémités du câble. Ceci est pertinent pour le déploiement des câbles et a une signification directrice pour la pratique réelle de l'ingénierie. Une enquête plus approfondie révèle qu'à mesure que la profondeur de l'eau augmente, la période pendant laquelle la tension aux deux extrémités de la ligne reste stable avant de chuter diminue. Lorsque la profondeur d'eau dépasse 150 m, la tension aux deux extrémités de la ligne diminue rapidement après avoir atteint son maximum. Une enquête plus approfondie a indiqué que le temps nécessaire à la tension aux deux extrémités du câble pour rester stable avant de chuter diminuait consécutivement à mesure que la profondeur de l'eau augmentait. Lorsque la profondeur d'eau atteint 150 m, la tension aux deux extrémités de la ligne chute rapidement après avoir atteint son maximum.

La figure 7 illustre les configurations du câble marin en vue de dessus à différentes profondeurs d'eau pendant le processus de retournement. La ligne blanche est la projection aérienne du câble à chaque pas de temps pendant le processus de retournement. Sur la Fig. 7, la longueur d'un petit quadrillage est de 50 m. Lorsque la profondeur de l'eau est faible, le câble ne sera pas soumis à des contraintes aiguës dues à la rotation du remorqueur et au relâchement continu du câble. À ce moment, la section de suspension du câble peut conserver une certaine forme caténaire avec l'avance du remorqueur, et l'avance du remorqueur apportera une augmentation limitée de la tension au câble, ce qui est propice à réduire la déformation en flexion du câble due à l'auto- poids de la suspension. Lorsque la profondeur d'eau dépasse 100 m et que le remorqueur tourne vers l'avant, la section de travée de suspension du câble est fortement étirée à un point de virage donné, et la section de travée de suspension de tirant d'eau ne peut plus conserver la forme caténaire tout le temps. Lorsque la profondeur de l'eau est faible, la déformation en flexion de la section de suspension du câble au moment initial diminue, la caténaire devient de plus en plus raide et la contrainte de traction en cours de rotation augmente progressivement. Lorsque la profondeur de l'eau atteint un certain niveau, le câble sera fortement étiré pendant l'opération de virage. Cela indique qu'il existe une profondeur d'eau seuil pour une certaine vitesse de largage du câble tout en maintenant constants la vitesse linéaire et le rayon de giration du remorqueur. Le câble sera fortement tiré à un moment donné tout au long de la procédure de largage de virage une fois la profondeur de l'eau atteinte.

Configurations du câble marin en vue de dessus à différentes profondeurs d'eau pendant le processus de retournement : (a) 50 m ; (b) 75m; (c) 100 m; (d) 125m; (e) 150 mètres.

Les propriétés dynamiques d'un câble marin dont la longueur change au cours des manœuvres de virage sont explorées dans ce travail. Le câble marin est discrétisé en un modèle de masse localisée à l'aide de la méthode de masse localisée, et un modèle d'analyse dynamique du processus de rotation du câble marin est établi pour différentes vitesses de libération et profondeurs d'eau. Cette étude a démontré ce qui suit :

Dans le processus de rotation, lorsque la vitesse de libération du câble est faible, la tension maximale en haut et en bas du câble diminue. L'effet de traction causé par la rotation du remorqueur et le poids propre du câble est concentré aux deux extrémités du câble. L'effet de traction est atténué à mesure que la vitesse de libération du câble est augmentée. Lorsque la vitesse de relâchement est élevée, il y a une tendance à la baisse notable de la tension maximale aux deux extrémités du câble à mesure que la vitesse de relâchement augmente.

La tension aux deux extrémités du câble diminue considérablement lorsque la vitesse de rotation du remorqueur est égale à la vitesse de largage du câble. L'allongement de traction du câble provoqué par la rotation du remorqueur à chaque pas de temps est approximativement égal à l'incrément de longueur du câble. Lorsque la vitesse de libération du câble est la même que la vitesse linéaire du remorqueur, le câble ne s'étirera pas de manière significative pendant tout le processus de virage.

Le processus de retournement a une profondeur d'eau raisonnable, ce qui réduit les fluctuations de tension aux deux extrémités du câble. Le temps nécessaire pour que la tension aux deux extrémités de la ligne se stabilise avant de descendre diminue à mesure que la profondeur de l'eau augmente.

Toutes les données générées ou analysées au cours de cette étude sont incluses dans cet article publié. Les ensembles de données utilisés et/ou analysés au cours de l'étude en cours sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Cette étude a été soutenue financièrement par le programme de fonds de démarrage de la recherche scientifique de l'Université de l'océan du Guangdong (060302072101), l'étude comparative et l'optimisation du levage horizontal du pipeline sous-marin (2021E05011), la Fondation nationale des sciences naturelles de Chine (62272109).

Ship and Maritime College, Guangdong Ocean University, Zhanjiang, 524088, Guangdong, Chine

Dapeng Zhang

Ocean College, Université du Zhejiang, Zhoushan, 316000, Zhejiang, Chine

Bowen Zhao

Faculté de la marine et des transports, Université de Ningbo, Ningbo, 315211, Zhejiang, Chine

Keqiang Zhu

École d'électronique et d'ingénierie de l'information, Guangdong Ocean University, Zhanjiang, 524088, Guangdong, Chine

Haoyu Jiang

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Conceptualisation, DZ et BZ ; méthodologie, DZ; logiciel, KZ; validation, DZ et KZ ; analyse formelle, DZ et BZ ; enquête, KZ et BZ ; ressources, DZ ; conservation des données, KZ ; rédaction—préparation du projet original, DZ ; rédaction—révision et édition, DZ; visualisation, KZ ; supervision, DZ ; acquisition de financement, DZ et HJ Tous les auteurs ont lu et accepté la version publiée du manuscrit.

Correspondance avec Bowen Zhao.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Zhang, D., Zhao, B., Zhu, K. et al. Analyse dynamique du câble remorqué de longueur variable lors des manœuvres de virage. Sci Rep 13, 3525 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-30731-8

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Reçu : 20 novembre 2022

Accepté : 28 février 2023

Publié: 02 mars 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-30731-8

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